Вегнер считается одним из самых известных и креативных датских дизайнеров мебели. Он получил множество наград в области дизайна, в том числе премию Лунинга в 1951 году, Гран-при Миланской триеннале в 1951 году, медаль Эккерсберга Королевской датской академии изящных искусств в 1956 году, медаль принца Евгения в Швеции в 1961 году, Датскую мебельную премию в 1980 году, медаль К. Ф. Хансена в 1982 году и 8-ю Международную премию в области дизайна в 1997 году. В 1959 году Королевское общество искусств в Лондоне присвоило ему звание почетного королевского дизайнера в области промышленности, в 1995 году он стал почетным членом Датской королевской академии изящных искусств, а в 1997 году Королевский колледж искусств присвоил ему звание почетного доктора.
Ханс Й. Вегнер умер в Дании в январе 2007 года в возрасте 92 лет.